Calcolo Stocastico Per La Finanza Paperback / softback

by Andrea Pascucci

Part of the UNITEXT series

Paperback / softback

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Description

Questo testo propone un’introduzione ai metodi matematici, probabilistici e numerici che sono alla base dei modelli per la valutazione degli strumenti derivati, come opzioni e futures, trattati nei moderni mercati finanziari.

Il libro è rivolto a lettori con formazione scientifica, desiderosi di sviluppare competenze nell’ambito del calcolo stocastico applicato alla finanza.

La prima parte è dedicata ad una presentazione dei modelli per i mercati in tempo discreto in cui le idee sui principi di valutazione sono illustrate in modo semplice e intuitivo.

Contemporaneamente sono forniti gli elementi di base della teoria della probabilità.

Successivamente la teoria dell’integrazione e del calcolo stocastico in tempo continuo viene sviluppata in maniera rigorosa ma, per quanto possibile, snella.

Viene posta una particolare enfasi sui legami fra la teoria delle equazioni differenziali stocastiche e degli operatori alle derivate parziali di evoluzione.

Il classico modello di Black&Scholes viene analizzato in dettaglio sia con un approccio analitico, sia nell’ambito della teoria delle martingale.

La trattazione punta ad essere chiara e rigorosa piuttosto che onnicomprensiva, proponendo una comprensione approfondita del problema della valutazione e copertura di opzioni Call e Put come punto di partenza per l’affronto di strumenti derivati esotici.

Data la loro importanza vengono studiate le opzioni di tipo Americano e alcuni tra i più noti derivati "path-dependent" come le opzioni Asiatiche e con barriera.

Un capitolo è dedicato ad illustrare i più noti modelli di volatilità stocastica che generalizzano l’analisi di Black&Scholes.

Infine la teoria precedente è accompagnata dalla descrizione dei principali metodi numerici per la valutazione di opzioni: il metodo Monte Carlo, gli alberi binomiali, i metodi alle differenze finite.