Dalla Geometria Di Euclide Alla Geometria Dell'universo : Geometria Su Sfera, Cilindro, Cono, Pseudosfera Paperback / softback
by Ferdinando Arzarello, Cristiano Dane, Laura Lovera, Miranda Mosca, Nicoletta Nolli, Antonella Ronco
Part of the Convergenze series
Paperback / softback
Description
Il testo confronta con la usuale geometria del piano (euclidea) vari tipi di geometrie che si hanno su superfici note e meno note: geometria sulla sfera, sul cilindro, sul cono e sulla pseudosfera.
L'idea di fondo è di giungere alla descrizione "intrinseca" di queste geometrie analizzando che cosa significa l'andare diritto su queste superficie (cioè l'idea di geodetica).
Si giunge così a vari tipi di geometrie che si discostano da quella euclidea usuale: geometrie localmente euclidee (su cilindro e cono deprivato del vertice), geometria ellittica (sulla sfera), geometria iperbolica (sulla pseudosfera).
Si scopre che la chiave di volta concettuale che distingue queste diverse geometrie è la nozione di curvatura gaussiana, rispettivamente nulla su piani, cilindri, coni; (costante) positiva sulla sfera e (costante) negativa sulla pseudosfera.
In relazione a queste idee matematiche si sviluppano anche vari temi interdisciplinari: si studiano ad esempio le caratteristiche delle carte geografiche che rappresentano la Terra a partire dal problema di determinare la rotta migliore tra due località (porti, aereoporti); si indaga sulla curvatura del nostro universo; si descrivono le leggi geometriche su cui si basa la tecnologia dei GPS.
Non si trascurano gli aspetti fondazionali, analizzando quali assiomi della Geometria Euclidea valgano o meno e perché nelle nuove geometrie.
Information
-
Out of stock
- Format:Paperback / softback
- Pages:198 pages, XI, 198 pagg.
- Publisher:Springer Verlag
- Publication Date:31/08/2012
- Category:
- ISBN:9788847025738
Information
-
Out of stock
- Format:Paperback / softback
- Pages:198 pages, XI, 198 pagg.
- Publisher:Springer Verlag
- Publication Date:31/08/2012
- Category:
- ISBN:9788847025738
